Posición relativa de dos rectas en el plano. [MATEMÁTICAS, 4ºESO. Geometría analítica].

Video tutorial en el que se analiza la posición relativa de distintas rectas sobre el plano. 
 
Posición relativa de dos rectas dadas sus ecuaciones implícitas:
https://www.youtube.com/watch?v=39I0YIgo7U0

 

Puntos alineados. [MATEMÁTICAS, 4ºESO. Geometría analítica].

Os dejamos este video donde se explica qué relación guardan entre sí tres puntos que estén alineados en una misma recta. Con esto podemos comprobar:

-Si tres o más puntos pertenecen a una misma recta.
-Qué valor deben tener las coordenadas de un punto para que esté alineado con otros dos.

En el video se explica de dos formas distintas: atendiendo a la proporcionalidad de sus vectores o a la igualdad de las pendientes. De este modo, podréis quedaros con el método que os parezca más sencillo de los dos.

Como siempre, esperamos que este recurso os sirva de ayuda...
 
Cómo comprobar si 3 puntos están alineados:
https://www.youtube.com/watch?v=d4xK7PJri08

Cinemática: problemas de movimiento con soluciones. [Física y Química_4ºESO]

1) Dos coches A y B parten, a la misma hora, de dos ciudades que distan entre sí 75 km. El coche A se mueve con una velocidad constante de 60 km/h y el coche B lo hace a una velocidad de 90 km/h. ¿Cuándo y dónde se encontrarán teniendo en cuenta que salen en sentidos encontrados?

Soluciones. Se encuentran a 30 km del punto de partida de A (por lo tanto, a 45 km del punto de partida de B). Ha transcurrido 0’5 h hasta el momento del encuentro. 

2) Un montacargas sube con una velocidad constante de 1 m/s. Cada planta tiene una altura de 3 m. Si cuando pasa por el 2º sótano ponemos en marcha un cronómetro, ¿en que planta se encontrará al cabo de 24 s?

Solución. A los 24 s el montacargas se encuentra en la 6ª planta.

3) Dos móviles separados por una distancia de 240 m se dirigen uno al encuentro del otro con velocidades de 4 m/s y 8 m/s. ¿Dónde y cuándo se encuentran?

Soluciones. El encuentro se produce a 80 metros del móvil que se mueve a 4 m/s (y a 160 m del móvil que se mueve a 8 m/s) al cabo de 20 s.

4) Dos móviles se dirigen uno al encuentro del otro con velocidades constantes de 10 m/s y 20 m/s. Si el encuentro tiene lugar a 80 del punto de partida del primero, halla la distancia que los separaba al principio y el tiempo transcurrido hasta que se encuentran.

Soluciones. El encuentro se produce a los 8 s de iniciar el recorrido y la distancia inicial que los separaba era de 240 m.

5) Dos islas A y B están separadas por una distancia de 25 km. Un barco sale de la isla A a las 16:15 h, en dirección a la isla B. A las 16:45 h, otro barco sale de la isla B en dirección a la isla A. Ambos barcos llevan una velocidad de 30 km/h. ¿A qué hora y en qué punto del recorrido se encontrarán?

Soluciones. El encuentro tendrá lugar a las 16:57 h a 5’1 km de la isla B.

6) Un atleta recorre los 100 m lisos del siguiente modo: durante los 25 primeros metros acelera hasta alcanzar la velocidad máxima de 40 km/h [MRUA], mientras que los restantes 75 m los recorre a esa misma velocidad de manera constante [MRU]. ¿Cuánto tiempo tarde en recorrer los 100 m?

Solución. Tarda 10’26 s en recorrer los 100 m.